Los diagramas de Forrester (DF) son herramientas específicas de modelado de la dinámica de sistemas (DS), que es una metodología para el estudio y análisis de sistemas continuos complejos, mediante la búsqueda de relaciones entre los subsistemas (especialmente lazos de realimentación). Ésta mira al sistema como un "todo", empleando normalmente el computador para simulación. La génesis y el desarrollo de la Dinámica de Sistemas constituyen una manifestación del paradigma de sistemas.
La metodología para construir un modelo en DS puede resumirse en varios pasos, que se
suceden de forma iterativa hasta que se consiga el ajuste deseado:
- Conceptualización, que comprende:
- Identificación del sistema y sus partes
- Búsqueda de las relaciones causales y lazos de realimentación
- Construcción del diagrama causal
- Representación y foormulación, que comprende:
- Construcción del DF
- Estructura de las ecuaciones del sistema
- Análisis y evaluación, que comprende:
- Análisis del modelo (comparación con el modelo de referencia y análisis de sensibilidad)
- Evaluación e implementación del sistema
En esta metodología se emplean dos modelos gráficos, los diagramas causales y los diagramas de Forrester, y el modelo de ecuaciones diferenciales deriva directamente del último. Los diagramas causales muestran cualitativamente las relaciones entre la partes (subsistemas) mediante flechas, con un signo que indica si la relación es positiva o negativa, lo que permite buscar los lazos de realimentación.
SIMBOLOGÍA Y COMPORTAMIENTO
Los diagramas de Forrester proporcionan una representación gráfica de los sistemas dinámicos (ver figura 1), modelando cualitativamente las relaciones entre las partes mediante símbolos que corresponden a una interpretación hidrodinámica del sistema.
Figura 1. Elementos de los diagramas de Forrester
Los niveles corresponden a las variables de estado de la teoría de sistemas, y representan las variables cuya evolución es significativa para el estudio del sistema. Los niveles acumulan material a través de los canales de material, que son controlados por las válvulas. El flujo de material es estrictamente conservativo (conservación en torno a la válvulas).
Las válvulas (variables de flujo) definen el comportamiento del sistema, ya que determinan la velocidad del flujo de material (a través de los canales de material) de acuerdo a un conjunto de ecuaciones asociadas. Las ecuaciones dependen de la información que las válvulas reciben del sistema (niveles, variables auxiliares y parámetros) y del entorno (variables exógenas). La información se transmite instantáneamente a través de los canales de información.
Las variables auxiliares corresponden a pasos intermedios en el cálculo de las funciones asociadas a las válvulas; se utilizan para simplificar el proceso, bien porque ciertos cálculos matemáticos se emplean en varias ecuaciones o bien porque tienen cierto significado o interpretación física que puede ser interesante observar, pero en cualquier caso no aportan más potencia de modelado.
Las nubes representan fuentes y sumideros, es decir, una no determinada (infinita) cantidad de material, y las constantes (parámetros) representan simplemente valores fijos del sistema.
La interacción del sistema con el exterior se representa con las variables exógenas, cuya evolución se supone independiente a la del sistema. Los retrasos pueden afectar a la transmisión de material o de información, pero en ambos casos tampoco introducen mayor capacidad descriptiva, ya que simplemente representan en notación compacta los elementos que producen tal retraso.
El interés de la analogía reside en que indica que un modelo en DF es equivalente a un sistema de ecuaciones de primer orden (eventualmente no lineales y dependientes del tiempo), y viceversa. Las ecuaciones del modelo son simplemente la representación analítica del DF, y permiten no sólo la simulación del modelo, sino también la aplicación de modernas técnicas de teoría de control.
